28
Agu
11

Teorema Hukum Hardy-Weinberg

Pada teorema Hardy-wienberg yang diambil dari nama dua saintis yang secara terpisah akan menghasilkan prinsip itu pada tahun 1908. Teorema tersebut menyatakan bahwa frekeunsi alel dan genotif dalam kumpulan gen suatu populasi tetap konstan selama beberapa generasi kecuali kalau ada yang bertindak sebagai agen selainan rekombinasi seksual. Dengan kata lain pergeseran seksual alel akibat miosis dan fertilisasi acak akan tidak berpengaruh terhadap struktur genetik suatu populasi (Campbell, 200).

Untuk penggunaan teorema ini mari kita kembalikan ke populasi bunga liar rekaan kita yang terdiri dari 500 tumbuhan tadi bahwa 80% (0,8) diantara lokus warna bunga pada kumpulan gen memiliki alel A dan 20% (0,2) memiliki alel a. Bagaimana rekombinasi genetic alel ini pada pada generasi populasi bunga liar berikutnya, kita akan mengandaikan bahwa penyatuan sperma dengan telur dalam populasi sepenuhnya terjadi secara acak. Yakni semua kombinasi perkawinan jantan betina peluangnya sama besar. Keadaan tersebut analog dengan mencampurkan semua gamet sekaligus untuk menentukan genotipe masing-masing zigot.(telur yang dibuahi) masing-masing gamet memiliki satu alel untuk frekuensi alel pada populasi induknya.setiap kali suatu gamet dikeluarkan dari kumpualan gamet secara acak peluang bahwa gamet akan mengandung alel A adalah 0,8 dan peluang bahwa gamet itu akan mengandung alel a adalah 0,2.

Menggunakan hukum multifikasi kita dapat menghitung frekuensi tiga genotipe yang mungkin terbentuk pada generasi berikut. Peluang mengambil dua alel A dari kumpulan gamet itu adalah 0,64 (0,8×0,8) dengan demikian sekitar 64 % diantara tumbuhan pada generasi berikut akan memiliki genotipe AA. Frekuensi individu dengan genitipe aa kurang lebih banyak 4% .

Pada proses seksual miosis dan pembuahan acak mempertahankan frekuensi alel dan gentotip yang sama, yang ada pada generasi populasi bunga liar sebelumnya.Untuk lokus warna bunga struktur genetic populasi berada dalam keadaan kesetimbagan yang dinyatakan sebagai kesetimbangan Hardy-Weinberg (Hardy Weinberg Equilibrium) dalam contoh ini populasi bunga liar pada mulanya juga dalam keadaan setimbang. Jika kita memulai dengan populasi yang belum setimbang. Jika kita memulai dengan populasi yang belum setimbang hanya satu generasi yang akan diperlukan untuk mencapai kesetimbangan. Anda mempuyai kesempatan untuk membuktikannya.

Kita menggunakan populasi bunga liar rekaan ini untuk dijelaskan teorema Hardy Weinberg dalam istilah yang lebih umum. Kita akan membatasi analisis hanya pada kasus yang paling sederhana yaitu populasi yang hanya terdiri dari dua alel. Dimana alel yang satu dominan terhadap alel yang lain. Namun demikian teorema Hardy Weinberg juga berlaku bagi situasi dimana terdapat tiga atau lebih alel untuk satu lokus yang tertentu dan tidak ada dominasi yang jelas.

Untuk satu lokus gen dimana hanya dua alel yang ditemukan dalam populasi, para ahli genetika populasi menggunakan hurup p untuk menyatakan frekuensi satu alel dan q untuk menyatakan frekuensi alel lainnya. Pada populasi bunga liar rekaan kita tadi, p+q = 1 ;gabungan frekuensi semua kemungkinan alel harus menghasilkan 100% gen utuk lokus tersebut dalam populasi. Jika hanya terdapat dua alel dan kita mengetahui frekuensi salah satu alel maka frekuensi alel akan dapat dihitung.

Jika p+q = 1 maka p =1-q dan q= 1-p

Ketika gamet menggabungkan alelnya untuk membentuk zigot peluang untuk menghasilkan genotif AA dan p2 (penggunaan hokum Multiplikasi) Dalam populasi bunga liar kita, p =0,8 dan p2-= 0,64 itulah besarnya peluang sperma A membuahi telur A untuk menghasilkan zigot AA. Frekuensi individu yang homozogot untuk alel lain (aa) adalah q2 atau 0,2x 0,2 =0,4 untuk populasi bunga liar terdapat dua cara dimana genotif Aa dapat muncul tergantung pada induk mana yang akan menyumbang alel dominan. Dengan demikian frekuensi individu heterozigot dan populasi itu adalah 2pq 92×0,8×0,2 = 0,32, dalam contoh ini kita memasukan semua genotif yang mungkin terjadi frekuensi genotif ini bila jumlah akan menghasilkan nilai 1 :

P2                     + 2pq                 + q2                 =1

Frekuensi         frekuensi           Frekuensi

Genotif AA     genotif Aa dan aA  genotif aa

Untuk bunga liar persamaan ini adalah 0,64 + 0,32 +0,4 = 1.

Para ahli gentika biasanya mengacu pada persamaan ini sebagai persamaan Herdy Weinberg (Herdy Weinberg Equition).persamaan ini memungkinkan kita untuk menghitung frekuensi alel dalam kumpulan gen jika kita mengetahui frekuensi genotype, dan sebaliknya. Salah satu penggunaannya adalah untuk menghitung persentasi populasi manusia yang membawa alel untuk penyakit keturunan tertentu. Sebagai contoh satu diantara sekitar 10.000 bayi di Amarika lahir dengan kelainan fenilketoneuria  (PKU) suatu gangguan hambatan metabolisme yang jika tidak diobati akan mengakibatkan hambatan perkembangan mental dan permasalahan lain. (Bayi-bayi yang baru lahir sekarang secara rutin diperiksa PKU dan gejalanya dapat dicega dengan cara menjalankan diet yang ketat). Penyakit tersebut disebabkan oleh satu alel resesif dan demikian frekuensi individu dalam populasi Amerika yang lahir dengan PKU bertalian dengan q2

Pada persamaan Herdy Weinberg (q2 = Frekuensi genotipe homozigot resesif).Misalkan ada satu kejadian PKU per 10.000 kelahiran maka itu berarti q2 = 0,0001 dengan demikian frekuensi alel resesif untuk PKU dalam populasi adalah:

q = √0,0001 = 0,01

dan frekuensi alel dominan adalah

p= 1 – q = 1- 0,001 = 0,99.

Frekuensi pembawa sifat, orang heterozigot yang tidak memiliki PKU namun dapat menurunkan alel PKU ke keturunannya sebanyak

2pq = 2 x 0,99 x 0,01 = 0,0198 (Sekitar 2 %).

Dengan demikian, sekitar 2 % dari populasi Amerika serikat membawa alel PKU.

Sumber: Agus Prasetyo U & Supratman. Dinamika Gen dalam Populasi. 2011. Makalah. PPs UM. Malang


0 Responses to “Teorema Hukum Hardy-Weinberg”



  1. Tinggalkan sebuah Komentar

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: